第14讲　导数与函数的单调性

函数的单调性与导数

导数到

单调性 单调递增 在区间(a,b)上,若f'(x)>0,则f(x)在这个区间上单调　　　 单调递减 在区间(a,b)上,若f'(x)<0,则f(x)在这个区间上单调　　　 单调性

到导数 单调递增 若函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增,则f'(x)　　　 单调递减 若函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减,则f'(x)　　　 "函数y=f(x)在区间(a,b)上的导数大(小)于0"是"其单调递增(减)"的　　　　条件

题组一　常识题

1.[教材改编] 函数f(x)=ex-x的单调递增区间是　　　　.

2.[教材改编] 比较大小:x　　　　ln x(x∈(1,+∞)).

3.[教材改编] 函数y=ax3-1在(-∞,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为　　　　.

4.[教材改编] 已知f(x)是定义在R上的可导函数,函数y=ef'(x)的图像如图2-14-1所示,则f(x)的单调递减区间是　　　　.

图2-14-1

题组二　常错题