单元（章节）课题 北师大版选修2-1第二章空间向量与立体几何 本节课题 4用向量讨论垂直与平行（1） 课标要求 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系。能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）（参见例1、例2、例3）。 三维目标 （1）知识与技能：继续理解用向量表示空间中平行与垂直的关系和方法；会用向量法和坐标法等方法解决立体几何中的平行与垂直问题.

（2）过程与方法：在解决问题中，通过数形结合与问题转化的思想方法，加深对相关内容的理解。 学 ]

（3）情感态度与价值观：体会把立方体几何几何转化为向量问题优势，培养探索精神。 学情分析 本次课内容不难理解，但学生自己做题时往往会遇到一个如何转化的问题，因此，教学中应重点抓住转换思想来进行. 教学重难点 【教学重点】：向量法与坐标法.

【教学难点】：立体几何中的平行与垂直问题向向量问题的转化. 提炼的课题 用向量解决平行与垂直问题 教学手段运用

教学资源选择 Powerpoint课件 学 ] 教学过程 环节 学 K] 学生要解决的问题或任务 教师教与学生学 设计意图 一、复习引入

二、探究新知

学 ]

1． 用空间向量解决立体几何问题的"三步曲".

2 平行与垂直关系的向量表示。

分析：先复习共面向量定理。要解决问题，可以考虑将向量用向量线性表示出来

　　教学对象是高二的学生，学生已经具备空间向量与立方体几何的相关知识,前面又学习了用向量表示线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系，所以本节课是通过运用这些关系解决立体几何中的平行与垂直问题。本次课内容不难理解，但学生自己做题时往往会遇到一个如何转化的问题，因此，教学中应重点抓住转换思想来进行.

例1是一道线面平行问题，需要利用共面向量定理来证明。同时介绍解决问题的向量法

　　向量p与两个不共线的向量a、b共面的充要条件是存在实数对x,y使

　　　　　　　　　　p=xa+yb.

利用共面向量定理可以证明线面平行问题。

　　本题用的就是向量法。 . ]