学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解圆与圆的位置关系的种类．(重点、易错点)

2．掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法，能够利用上述方法判断两圆的位置关系. (重点、难点) 通过圆与圆的位置关系的推导，提升逻辑推理、直观想象、数学运算的数学素养.

　　1．圆与圆的位置关系

　　圆与圆的位置关系有五种，分别为相离、外切、相交、内切、内含．

　　2．圆与圆位置关系的判定

　　(1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：

位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1、r2的关系 d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|＜

d＜r1＋r2 d＝r1－r2 0＜d＜

|r1－r2| 　　(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．

　　\s\up15(消元(消元)一元二次方程

　　思考：将两个相交的非同心圆的方程x2＋y2＋Dix＋Eiy＋Fi＝0(i＝1，2)相减，可得一直线方程，这条直线方程具有什么样的特殊性呢？

　　[提示]　两圆相减得一直线方程，它经过两圆的公共点．经过相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线.

　　1．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系为(　　)

　　A．相离 B．相交　　　C．外切　　　D．内切

B　[圆O1的圆心坐标为(1，0)，半径长r1＝1；圆O2的圆心坐标为(0，2)，半径长r2＝2；1＝r2－r1<|O1O2|＝