1.3.3　最大值与最小值

学习目标　1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系.2.会求某闭区间上函数的最值．

知识点　函数的最大(小)值与导数

如图为y＝f(x)，x∈[a，b]的图象．

思考1　观察[a，b]上函数y＝f(x)的图象，试找出它的极大值、极小值．

思考2　结合图象判断，函数y＝f(x)在区间[a，b]上是否存在最大值，最小值？若存在，分别为多少？

思考3　函数y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值一定是某极值吗？

思考4　怎样确定函数f(x)在[a，b]上的最小值和最大值？

1．函数的最大(小)值的存在性

一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条__________的曲线，那么它必有最大值与最小值．

2．求函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的最值的步骤

(1)求函数y＝f(x)在(a，b)上的______；

(2)将第(1)步中求得的极值与f(a)，f(b)比较，得到f(x)在区间[a，b]上的最大值与最小值.