空间角及其计算

　　1．理解两异面直线所成角、直线与平面所成角及二面角的平面角的概念．

　　3．会解决一些关于异面直线所成角、线面角及二面角的简单问题．

　　 知识梳理

　　1．两条异面直线所成的角

　　过空间 　任意　一点分别引两条异面直线的 　平行　直线，那么这两条相交直线所成的 　锐角或直角　叫做这两条异面直线所成的角，若记这个角为θ，则θ∈ 　(0°，90°]　.

　　当两条异面直线所成的角为 　90°　时，这两条异面直线互相垂直．

　　2．直线与平面所成的角

　　(1)射影

　　自一点P向平面α引垂线，垂足P′叫做点P在平面α内的　正射影　(简称　射影　)．PP′的长度称为点P到平面α的　距离　.图形F上所有点在平面α上的射影构成的图形F′，叫做图形F在平面α上的　射影　.

　　(2)平面的斜线

　　如果一条直线m与平面α　相交　但不和这个平面　垂直　，则直线m叫做平面α的斜线，交点称为　斜足　.

　　(3)直线与平面所成的角

　　平面α的一条斜线PA和它在平面α上的　射影OA　所成的锐角，叫做斜线与平面所成的角；

　　平面的垂线与平面所成的角为　90°　；

　　直线在平面内或直线与平面平行，此直线与平面所成的角为　0°　.

　　记任一直线与平面所成的角为θ，则θ∈　[0°，90°]　.

3．二面角