3．1　空间向量及其运算

3．1.1　空间向量的线性运算

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量、共线向量等概念．(重点)

2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，掌握数乘向量运算的意义及运算律．(重点、易混点) 1.通过空间向量有关概念的学习，培养学生数学抽象素养.

2.借助于空间向量的线性运算，提升学生的数学运算素养. 　　

　　1．空间向量的概念

　　(1)在空间中，把具有大小和方向的量叫做向量，向量a的有向线段的长度叫做向量的长度或模．

　　空间向量也用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的模，向量a的起点是A，终点是B，则向量a也可记作\s\up15(→(→)，其模记为|a|或|\s\up15(→(→)|.

　　(2)几类特殊的空间向量

名称 定义及表示 零向量 起点与终点重合的向量叫做零向量，记为0 单位向量 模为1的向量称为单位向量 相反向量 与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为－a 相等向量 方向相同且模相等的向量称为相等向量，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量