§2.2　直线的方程

2.2.1　直线方程的概念与直线的斜率

学习目标　1.了解直线的方程、方程的直线的概念.2.理解直线的倾斜角、斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.3.体会用斜率和倾斜角刻划直线的倾斜程度，并掌握它们之间的关系．

知识点一　直线的方程与方程的直线

对于y＝2x＋1的图象，观察并思考以下问题：

思考1　点(1,3)为直线上的点，x＝1，y＝3满足关系式y＝2x＋1吗？ 点(－2，－3)在y＝2x＋1的图象对应的直线上吗？ 一次函数y＝2x＋1的图象上的点与满足关系式y＝2x＋1的实数对(x，y)有怎样的关系？

答案　将x＝1，y＝3代入关系式y＝2x＋1，等式成立，即x＝1，y＝3满足关系式y＝2x＋1.

将点(－2，－3)描在上述直角坐标系内，观察到点(－2，－3)在y＝2x＋1的图象对应的直线上．

存在着一一对应的关系．

思考2　一元一次函数y＝kx＋b (k≠0)的解析式可看作二元一次方程，那么方程y＝kx＋b的解与其图象上的点存在怎样的关系？

答案　由于函数y＝kx＋b( k≠0)或y＝b都是二元一次方程，因此，方程y＝kx＋b的解与其图象上的点存在着一一对应的关系．

梳理　直线的方程与方程的直线

(1)两个条件

①以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上．

②这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．

(2)一个结论

这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线．