2.4 匀变速直线运动与汽车安全 学案

一、学习要点：

1.常用公式有以下四个：,,

　　2.匀变速直线运动中几个常用的结论

　　①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2

　　②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

　　 ，某段位移中间位置的即时速度公式。

　　可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。

　　3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

　　做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

　　 ， ， ，

　　以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

　　4.初速为零的匀变速直线运动

　　①前1s、前2s、前3s......内的位移之比为1∶4∶9∶......

　　②第1s、第2s、第3s......内的位移之比为1∶3∶5∶......

　　5.汽车安全问题的临界条件的理解与应用。

二．题型分类：

题型一：匀变速直线运动矢量性

　　【例1】（★★★）在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?

　　【答案】v2∶v1=2∶1

　　【解析】解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。

通过上图，很容易得到以下信息：