2．3.3　向量数量积的坐标运算与度量公式

　　(1)平面向量数量积的坐标表示是什么？

　　(2)如何用坐标表示向量的模、夹角、垂直？

　　1．向量数量积及向量垂直的坐标表示

　　设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)

　　(1)数量积a·b＝a1b1＋a2b2.

　　(2)若a，b为非零向量，a⊥b ⇔a1b1＋a2b2＝0.

　　[点睛]　记忆口诀：数量积的坐标表示可简记为"对应相乘计算和"．

　　2．三个重要公式

　　(1)向量的长度公式：已知a＝(a1，a2)，则|a|＝.

　　(2)两点间的距离公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||＝.

　　(3)向量的夹角公式：a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则cos〈a，b〉＝.

　　1．判断下列命题是否正确．(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)向量的模等于向量坐标的平方和．(　　)

　　(2)若a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a⊥b⇔a1b1＋a2b2＝0.(　　)

　　(3)若两个非零向量的夹角θ满足cos θ＜0，则两向量的夹角θ一定是钝角．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×

　　2．已知a＝(－3,4)，b＝(5,2)，则a·b的值是(　　)

　　A．23　　B．7　　C．－23　　D．－7

　　答案：D

　　3．已知向量a＝(x－5,3)，b＝(2，x)，且a⊥b，则由x的值构成的集合是(　　)

　　A．{2,3}　　B．{－1,6} C．{2}　　D．{6}

　　答案：C

4．已知a＝(1，)，b＝(－2,0)，则|a＋b|＝________.