2.2　分层抽样与系统抽样

学习目标　1.理解并掌握系统抽样、分层抽样.2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本.3.理解三种抽样的区别与联系．

知识点一　分层抽样

思考　分层抽样的总体具有什么特性？

答案　分层抽样的总体由差异明显的几部分构成，也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样．

梳理　(1)分层抽样的概念

将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．

(2)分层抽样的适用条件

分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．

(3)分层抽样的实施步骤

第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)；

第二步，计算抽样比．抽样比＝；

第三步，各层抽取的个体数＝各层总的个体数×抽样比；

第四步，依各层抽取的个体数，按简单随机抽样从各层抽取样本；

第五步，综合每层抽样，组成样本．

知识点二　系统抽样

思考　当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？

答案　因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间