1.2.1 函数的概念

教学目的： 使学生掌握函数、定义域、值域、开区间、闭区间等概念，会求一个函数 的定义域和值域，会根据定义域和值域判定函数的相等关系 教学重点： 理解函数的概念，会求某些简单函数的定义域和值域。 教学难点： 函数概念的理解，y＝f（x）符号的正确认识。 教学过程： 一、新课引入 课本P17，炮弹距地面的高度h随时间t变化规律：h＝130t－5t2　（＊） t 变化的数集A＝{t∣0≤t≤26},h变化的数集B＝{h∣0≤h≤845} 　　对于数集A中的任意一个时间t，按照对关系（＊），在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应。继续观察（2）和（3）也有这样的共同点吗？ 　　二、新课 　　1、函数、定义域、值域的概念 　　设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任 意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称：f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数（function）。记作y＝f（x），x∈A。 　　（结合例题来讲函数的概念，列表见课本P18）。 其中，x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域（domain）；与x的值相对应的 y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）∣x∈A}叫函数的值域（range）。 　　例1、一次函数y＝ax＋b（a≠0）的定义域和值域是什么？（R，R） 　　例2、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的定义域和值域是什么？(定义域是R)