§3　模拟方法--概率的应用

学 习 目 标 核 心 素 养 1.记住几何概型的概念和特点．(重点)

2．掌握几何概型的计算方法和步骤，准确地把实际问题转化为几何概型问题．(重点、难点)

3．了解模拟方法的基本思想，会利用这种思想解决某些具体问题，如求某些不规则图形的近似面积等．(难点) 1.通过学习几何概型的概念和特点，培养数学抽象素养．

2．通过几何概型的计算公式解决实际问题，提升数学运算素养. 　　

　　1．模拟方法

　　模拟方法是一种非常有效而且应用广泛的方法，所以我们常常借助模拟方法来估计某些随机事件发生的概率，用模拟方法可以在短时间内完成大量的重要试验．

　　2．几何概型

　　向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成正比，而与G的形状、位置无关，即

　　P(点M落在G1)＝，

　　则称这种模型为几何概型．几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．

　　3．几何概型的特点与概率计算公式

　　(1)几何概型的特点：

　　①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个．

　　②每个基本事件出现的可能性相等．

　　(2)几何概型的概率计算公式：

在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：