一　数学归纳法

　　　1.了解数学归纳法的原理．　2.了解数学归纳法的使用范围．　3.会用数学归纳法证明一些简单问题．

　　1．数学归纳法的定义

　　一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：

　　(1)证明当n＝n0时命题成立．

　　(2)假设当n＝k(k∈N＋且k≥n0)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立．

　　在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法．

　　2．数学归纳法的步骤

　　(1)(归纳奠基)验证当n＝n0(n0为命题成立的起始自然数)时命题成立；

　　(2)(归纳递推)假设当n＝k(k∈N＋，且k≥n0)时命题成立，推导n＝k＋1时命题也成立．

　　(3)结论：由(1)(2)可知，命题对一切n≥n0的自然数都成立．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)归纳法的特点是由一般到特殊．(　　)

　　(2)在运用数学归纳法时，要注意起点n一定取1.(　　)

　　(3)数学归纳法得出的结论都是正确的．(　　)

　　(4)数学归纳法中的两个步骤，第一步是归纳基础，第二步是归纳递推，两者缺一不可．(　　)

　　(5)数学归纳法第二步不需要假设也可以得出结论．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×

　　2．在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证(　　)

　　A．n＝1成立　　　　　　　

　　B．n＝2成立

　　C．n＝3成立

D．n＝4成立