全称量词与存在量词
【学情分析】:
1、 本节内容主要是通过丰富的实例,使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词(全称量词和存在量词)的含义, 会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假,会正确写出他们的否定形式,为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法;
2.全称量词 :日常生活和数学中所用的"一切的","所有的","每一个","任意的","凡","都"等词可统称为全称量词,记作、等;
3.存在量词:日常生活和数学中所用的"存在","有一个","有的","至少有一个"等词统称为存在量词,记作,等;
4.含有全称量词的命题称为全称命题,含有存在量词的命题称为存在性称命题;
全称命题的格式:"对M中的所有x,p(x)"的命题,记为:
存在性命题的格式:"存在集合M中的元素x0,q(x0)"的命题,记为: x0∈M,p( x0)
5.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义,能识别全称命题与特称命题.
6.培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。
【教学目标】:
(1)知识目标:
通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义;
(2)过程与方法目标:
能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容;
(3)情感与能力目标:
培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力.
【教学重点】:
理解全称量词与存在量词的意义;
【教学难点】:
全称命题和特称命题真假的判定.
【教学过程设计】:
教学环节 教学活动 设计意图 情境引入 问题1:
下列语句是命题吗?(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系?
(1)x>3;
(2)2x+1是整数;
(3)对所有的x∈R,x>3;
(4)对任意一个x∈Z,2x+1是整数; 通过数学实例,理解全称量词的意义