§1　分类加法计数原理和分步乘法计数原理

第1课时　分类加法计数原理和分步乘法计数原理

分类加法计数原理与分步乘法计数原理

名称 内容 特点 分类加法计数原理(加法原理) 完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，......，在第n类办法中有mn种方法．那么，完成这件事共有N＝m1＋m2＋...＋mn种方法 (1)完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成n类. (2)用每一类中的每一种方法都可以完成这件事.

(3)把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数 分步乘法计数原理(乘法原理) 完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，......，做第n步有mn种方法．那么，完成这件事共有N＝m1×m2×...×mn种方法 (1)完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可；

(2)完成每一步有若干方法；(3)把各个步骤的方法数相乘，就可以得到完成这件事的所有方法数

1．判断正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)在加法原理中，两类办法中的某两种方法可以相同．(　　)

(2)在加法原理中，任何一类办法中的任何一种方法都能完成这件事．(　　)

(3)在乘法原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(　　)

(4)在乘法原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成．(　　)

答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√

2．从甲地到乙地一天之中有三次航班、两趟火车，某人利用这两种交通工具在当天从甲