8．2.5　几个常用的分布

　　[读教材·填要点]

　　1．两点分布B(1，p)

　　如果X只取值0或1，概率分布是P(X＝1)＝p，P(X＝0)＝1－p，p∈(0,1)，就称X服从两点分布，记作X～B(1，p)．

　　2．二项分布B(n，p)

　　设某试验成功的概率为p，p∈(0,1)，将该试验独立重复n次，用X表示试验成功的次数，则X有概率分布：

　　P(X＝k)＝Cpkqn－k，k＝0,1,2，...，n，其中q＝1－p，这时，我们称X服从二项分布，记作X～B(n，p)．

　　3．超几何分布

　　一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝k)＝，k＝0,1,2，...，m，

　　其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.称分布列

X 0 1 ... m P ... 　　为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，就称X服从超几何分布，记作X～H(N，M，n)．

　　[小问题·大思维]

　　1．在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互有影响吗？

　　提示：在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互间无影响．因为每次试验是在相同条件下独立进行的．

　　2．二项分布与两点分布的关系是什么？

　　提示：二项分布是指n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率分布列，需要在相同条件下做n次试验，两点分布指的是一次试验的两个结果的概率分布．两者的含义不同，将两点分布的试验进行n次，恰好发生k次的概率分布就成了二项分布．

两点分布 [例1]　已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的分布列．