1．4.1　曲边梯形面积与定积分(一)

明目标、知重点　1.了解"以直代曲"、"以不变代变"的思想方法.2.会求曲边梯形的面积及变力所做的功．

1．曲边梯形的面积

(1)曲边梯形：曲线与平行于y轴的直线和x轴所围成的图形称为曲边梯形(如图①所示)．

(2)求曲边梯形面积的方法

把区间[a，b]分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形"以直代曲"，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值(如图②所示)．

(3)求曲边梯形面积的步骤：①分割，②近似代替，③求和，④取极限．

2．曲边三角形或曲边梯形的面积：S＝(xi)Δx，克服弹簧的拉力的变力所做的功：W＝(xi)Δx.

[情境导学]