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3．1.2 共面向量定理
如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，观察下列几组向量，回答问题．
问题1：、、可以移到一个平面内吗？
提示：可以，因为＝，三个向量可移到平面ABCD内．
问题2：，，三个向量的位置关系？
提示：三个向量都在平面ACC1A1内．
问题3：、、三个向量是什么关系？
提示：相等．
1．共面向量
一般地，能够平移到同一平面内的向量叫做共面向量．
2．共面向量定理
如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在有序实数组(x，y)，使得p＝xa＋yb.
1．空间中任意两个向量都是共面的，空间中任意三个向量可能共面，也可能不共面．
2．向量共面不具有传递性．
3．共面向量定理给出了平面向量的表示式，说明两个不共线的向量能确定一个平面，它是判定三个向量是否共面的依据．
向量共面的判定
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