2.3.3　直线与平面垂直的性质

2.3.4　平面与平面垂直的性质

学习目标　1.掌握空间中线面、面面垂直的性质定理.2.能够运用线面、面面垂直的性质定理证明一些简单的问题.3.理解线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理之间的相互联系．

知识点一　直线与平面垂直的性质定理

思考　在日常生活中常见到一排排和地面垂直的电线杆．一排电线杆中的每根电线杆都与地面垂直，这些电线杆之间的位置关系是什么？

答案　平行．

梳理

文字语言 垂直于同一个平面的两条直线平行 符号语言 ⇒a∥b 图形语言

知识点二　平面与平面垂直的性质定理

思考　黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？

答案　容易发现墙壁与墙壁所在平面的交线与地面垂直，因此只要在黑板上画出一条与这条交线平行的直线，则所画直线必与地面垂直．

梳理

文字语言 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 符号语言 α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β 图形语言