§2　超几何分布

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超几何分布

一般地，设有N件产品，其中有M(M≤N)件次品．从中任取n(n≤N)件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么P(X＝k)＝．(其中k为非负整数)如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称X服从参数为N，M，n的超几何分布．

1．一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为(　　)

A.　　　　　　　　　　　 B.

C. D.

解析：选A.由条件知，设含有的黑球个数为随机变量X，则随机变量X服从N＝15，M＝5，n＝4的超几何分布，所以P(X＝3)＝＝.

2．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是(　　)

A．P(X＝2) B．P(X≤2)

C．P(X＝4) D．P(X≤4)

解析：选C.15个村庄中有7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便，6个交通方便的村庄，故P(X＝4)＝.

3．生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品，则该批产品被接收的概率是________．

解析：设5箱产品中不合格的箱数为Z，由题意得，该批产品被接收的概率为：

P(Z≤1)＝P(Z＝0)＋P(Z＝1)＝＋＝，

即该批产品被接收的概率是.