【例1】 椭圆和一定具有（ ）

A．相同的离心率 B．相同的焦点

C．相同的顶点 D．相同的长轴长

【考点】椭圆的离心率

【难度】1星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】将椭圆的方程化为标准方程得：，不妨设，

故此方程的焦距为，长轴长和短轴长分别为、，

离心率为；

从而知，它与椭圆一定有相同的离心率，选A．

【答案】A

【例2】 已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）

A． B． C． D．

【考点】椭圆的离心率

【难度】2星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】由椭圆定义知，正三角形边长为，且为正三角形的高，∴，∴

【答案】B．