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2017-2018学年人教A版选修4-5 第1讲 2-2绝对值不等式的解法学案

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2.绝对值不等式的解法

　　

　　1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．(难点)

　　2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.(重点)

　　3．能利用绝对值不等式解决实际问题．

　　

　　[基础·初探]

　　教材整理1　绝对值不等式|x|a的解集

　　阅读教材P15～P15倒数第2行以上部分，完成下列问题．

不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|a {x|x>a或x<－a} {x∈R|x≠0} R 　　教材整理2　|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法

　　阅读教材P15～P17"探究"以上部分，完成下列问题．

　　1．|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c.

　　2．|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.

　　不等式|x＋1|＞3的解集是(　　)

　　A．{x|x＜－4或x＞2} B．{x|－4＜x＜2}

　　C．{x|x＜－4或x≥2} D.{x|－4≤x＜2}

　　【解析】　由|x＋1|＞3，得x＋1＞3或x＋1＜－3，因此x＜－4或x＞2.

　　【答案】　A

　　教材整理3　|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法

阅读教材P17～P19，完成下列问题．

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