1.5 定积分的概念

　§1.5.1　　定积分的概念

【教学目标】

1．知识与技能

通过求曲边梯形的面积实例，从问题情境中初步了解定积分的实际背景.会用求和符号∑表示式子.

2．过程与方法

通过求曲边梯形的面积实例，体会"以直代曲""以不变代变"的思想方法.

3．情感、态度、价值观

"以直代曲，无限逼近"是定积分的基本思想，激发学生学习定积分的热情，学好定积分.

【预习任务】

阅读教材P38-42,完成下列任务

1.用逼近的思想解决过哪些问题?曲边梯形面积的计算是如何通过逼近的思想实现的?

2. 求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的曲边梯形面积的"四步曲"

　　 (1)分割:在区间[0,1]上等间隔地插入n-1个分点，将它等分成n 个小区间:_______

　　　　　____________________________,第i个区间为______,长度为x=______.

　　 (2)近似代替：用小矩形的面积Si近似代替Si，即在局部小范围内" "

则有Si≈_____________________________________________.

(3)求和：所有小矩形的面积Sn==_______________________________

　　　　________________________________________________________________.

(4)取极限：当x趋近于0时，Sn趋向于S=________.

【自主检测】