3.4　互斥事件

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解互斥事件及对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件．(重点、难点)

2．了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论．会用相关公式进行简单概率计算．(重点)

3．注意学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转向逆向思维. 1.通过求事件发生的概率锻炼学生的数据分析、数学运算核心素养．

2．借助于互斥事件概率之间的关系，培养学生的逻辑推理核心素养. 　　

　　1．互斥事件与对立事件的定义

　　(1)一次试验中，不能同时发生的两个事件称为互斥事件，如果事件A和事件B互斥，是指事件A和事件B在一次试验中不能同时发生，也就是说，事件A和事件B同时发生的概率为0.

　　如果事件A1，A2，...，An中的任意两个事件都互斥，就称事件A1，A2，...，An彼此互斥，从集合的角度看，n个事件彼此互斥是指各个事件所含结果的集合彼此不相交．

　　(2)一次试验中，两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件．事件A的对立事件记为.从集合的角度看，事件A的对立事件是全集中由事件A所含结果组成的集合的补集．

　　思考：互斥事件与对立事件有什么区别和联系？

　　提示：

区别 从集合角度看，若A，B是互斥事件，则B⊆，A⊆；若A，B是对立事件，则有A＝，＝B．例如，假设全集是天气情况，那么事件A"晴天"与事件B"下雨"是互斥事件，但不是对立事件，因为天气情况还包括"阴天""下雪"等