3.1 全称量词与全称命题
3.2 存在量词与特称命题
学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义.2.理解并掌握全称命题和特称命题的概念.3.能判定全称命题和特称命题的真假并掌握其判断方法.
知识点一 全称量词、全称命题
思考 观察下面的两个语句,思考下列问题:
P:m≤5;
Q:对所有的m∈R,m≤5.
(1) 上面的两个语句是命题吗?二者之间有什么关系?
(2)常见的全称量词有哪些?(至少写出五个).
梳理 (1)概念
短语"______""每一个""任何""__________""一切"等都是在指定范围内,表示整体或全部的含义,这样的词叫作全称量词,含有全称量词的命题,叫作__________.
(2)全称命题的真假判定
要判定全称命题是真命题,需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立,但要判定全称命题是假命题,只需举出一个x0∈M,使得p(x0)不成立即可.
知识点二 存在量词、特称命题
思考 观察下面的两个语句,思考下列问题: