2.2.2　间接证明

学习目标 重点难点 1．能知道反证法的思考过程、特点．

2．会用反证法证明数学问题. 重点：反证法的适用范围、思考过程、特点及应用．

难点：会用反证法证明数学问题. 　　

　　1．间接证明

　　(1)不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明的方法通常称为________．

　　(2)________是一种常用的间接证明方法．

　　2．反证法

　　(1)用反证法证明时，要从否定________开始，经过正确的推理，导致逻辑________，从而达到新的否定(即肯定原命题)．

　　(2)用反证法证明命题"若p则q"的过程可以用框图表示：→→→.

　　3．反证法证明过程包括三个步骤

　　(1)____--假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真．

　　(2)____--从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理得出矛盾结果．

　　(3)____--由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立．

　　预习交流

　　做一做：用反证法证明命题"三角形的内角中至多有一个钝角"时，假设应该是________________________________________________________________________．

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　答案：

　　预习导引

　　1．(1)间接证明　(2)反证法

　　2．(1)结论　矛盾　(2)否定结论q　矛盾　若p则q"为真

　　3．(1)反设　(2)归谬　(3)存真

　　预习交流：提示：假设三角形的内角中至少有两个钝角

　　一、用反证法证明否定性命题