第五章 曲线运动

一、曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动；

1、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向.

2、物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上.

物体做曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；且轨迹向其受力方向偏折，运动轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。

[注意 1)当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上;

2)物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的;

①物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加

速度变化时物体做变加速运动）。

②物体运动的轨迹（直线还是曲线）由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线

上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）,

3、曲线运动的特点：

1）曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小，其平均速率大小大于平均速度大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零；

2）曲线运动的轨迹是一条曲线，其轨迹轨迹始终夹在合外力方向（加速度方向）与速度方向之间，而且向合外力的方向弯曲，即合外力（加速度）指向轨迹凹侧。

3）曲线运动中物体所受合外力沿切线方向的分力使物体速度的大小发生变化，沿法线方向的分力使物体的速度方向发生变化。

[注意 ：①做曲线运动的物体所受合外力是变化的.（×）[此力不一定变化

　　　　②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止.

　　　　③已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是：

　　　　　a．共线是匀加直线运动； b.不共线是匀变曲线运动.

　　　　④一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零），则合运动：

a．共线 b.不共线：匀变速曲线运动.

4、曲线运动一定是变速运动；

5、曲线运动的加速度（合外力）与其速度方向不在同一条直线上；

6、力的作用：

（1）力的方向与运动方向一致时，力只能改变速度的大小，不能改变速度的方向，物体只能做直线运动；

（2）力的方向与运动方向垂直时，力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。

（3）力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既改变速度的大小又改变速度的方向；

7、物体运动形式与其受力条件及初始运动状态的关系

初始运动状态

形式

受力条件 力与初速度方向在一直线

（或初速度为零） 力与初速度方向不在一直线 恒力 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动

特例：自由落体运动 匀减速直线运动

特例：竖直上抛运动 平抛运动 斜抛运动 变力 加速度改变的直线运动 加速度改变的曲线运动 简谐运动 匀速圆周运动 合力为零 静止或匀速直线运动