平面与平面平行的性质

学习目标　1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题；2.知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化．

知识点　平面与平面平行的性质

观察长方体ABCD­A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.

思考1　平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

答案　是的．

思考2　若m⊂平面ABCD，n⊂平面A1B1C1D1，则m∥n吗？

答案　不一定，也可能异面．

思考3　过BC的平面交面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？

答案　平行.

文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b 图形语言

类型一　平面与平面平行的性质定理的应用

例1　平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34，求CS.

解　有两种情况：S位于α、β之间，和S位于α、β的同侧．

(1)当S位于α、β之间时，