2018-2019高二数学人教A版选修4-5学案：1.2.1绝对值三角不等式导学案 Word版含解析-302edu教育资源网

1.2.1.绝对值三角不等式

　　学习目标

　　1．理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理．

　　2．会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值．

　　一、自学释疑

　　根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。

　　二、合作探究

　　探究1　不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|中"＝"成立的条件是怎样的？

　　探究2　你能给出定理2的几何解释吗？

　　探究3．|a＋b|与|a|－|b|，|a－b|与|a|－|b|及|a|＋|b|分别具有什么关系？

　　例1 (1)以下四个命题：

　　①若a，b∈R，则|a＋b|－2|a|≤|a－b|；

　　②若|a－b|＜1，则|a|＜|b|＋1；

　　③若|x|＜2，|y|＞3，则||＜；

④若AB≠0，则lg≥( lg|A|＋lg|B|)．

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