第七章 直线和圆的方程（新教材）

宁夏中卫一中　马银斌

课题　　两条直线的位置关系（第二课时　夹角）

一、教学目标

1．知识技能目标：

　（1）理解一条直线到另一条直线所成角（到角）及两条直线夹角的概念。

　（2）会根据直线方程求L1到L2的角及两直线的夹角。

　（3）能运用到角公式及夹角公式解决一些问题。

2．学习能力发展目标：

（1）解决两直线关于一条直线对称性的问题及三角形中求角或角平分线方程问题。

（2）培养学生对数学概念的理解能力、辨别能力、判断能力和数学公式的应用能力，掌握科学的思维方法。

3．态度情感目标：

（1）通过由直线的方程来研究两直线夹角过程的学习，使学生形成处理同一问题的不同的对策意识。

　（2）初步形成处理不同问题时树立新的处理对策的意识。

（3）初步树立唯物辩证法中普遍联系的观点：由三角公式推导夹角公式的思维体系，由解析法解决几何问题的思想方法。

二、教材内容及重点、难点分析

1． 依据教学任务中的能力和情感的发展目标以及教材内容的特点，所确定的认知途径是：

　　初中平面几何中已经研究过两条直线的夹角问题，在学习三角形时知道了三角形的内角就是两边所成的角，它既可以是锐角（两边所在直线的夹角），又可以是钝角（一边围绕顶点旋转到另一边所成的角）；任何一条直线都有唯一确定的方程，两直线夹角问题的提出，为我们通过直线方程研究角提出了新的方法；运用直线的倾斜角及两角和正切公式推导到角公式和夹角公式。应用到角公式及夹角公式进行运算，解决一些实际问题是本节重要内容之一。

2．上述知识技能的教学顺序及重点难点是：

（1）两条直线相交（不垂直）构成绝对值小于平角的四个角，其中锐角就是两直线的夹角。

　（2）一条直线到另一条直线的角（带方向的角）。

　（3）L1到L2所成角公式的推导。

（4）L1与L2夹角公式的推导。