3　匀变速直线运动的位移与时间的关系

学 习 目 标 知 识 脉 络(教师独具) 1．知道匀速直线运动的位移与v­t图象中矩形面积的对应关系.

2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题．(重点、难点)

3．知道x­t图象，能应用x­t图象分析物体的运动．(难点)

4．了解利用极限思想推导位移公式的方法. 　　[自 主 预 习·探 新 知]

[知识梳理]

　　一、匀速直线运动的位移

　　1．位移公式：x＝vt.

　　2．v­t图象特点：

　　(1)平行于时间轴的直线．

　　(2)位移在数值上等于v­t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图2­3­1所示．

　　图2­3­1

　　二、匀变速直线运动的位移

　　1．位移在v­t图象中的表示

　　(1)微元法推导

①把物体的运动分成几个小段，如图2­3­2甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．