第一章导数及其应用--小结与复习

------------ 学 案

一、学习目标

1、进一步理导数的概念，掌握导数在研究函数单调性及极值和最值中的应用，完善学生对数的认识。

2、理解导数和定积分中体现的数学思想"以直代曲"；

二、自主学习

　（1）.知识框图

（2）课前小测

1．若函数y＝x2－2bx＋6在(2,8)内是增函数，则(　　)

A．b≤0 B．b<2

C．b≥2 D．b>2

答案　A

2．已知y＝asin x＋sin 3x在x＝处有极值，则(　　)

A．a＝－2 B．a＝2

C．a＝ D．a＝0

答案　B

3．设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间[0,1]上的最小值为(　　)

A．－1 B．0 C．－ D.

答案　C

解析　g(x)＝x3－x，由g′(x)＝3x2－1＝0，解得x1＝，x2＝－(舍去)．

当x变化时，g′(x)与g(x)的变化情况如下表：