3．2.3　导数的四则运算法则

学习目标　1.理解函数的和、差、积、商的求导法则.2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．

知识点一　和、差的导数

已知f(x)＝x，g(x)＝.

思考1　f(x)，g(x)的导数分别是什么？

答案　f′(x)＝1，g′(x)＝－.

思考2　试求Q(x)＝x＋，H(x)＝x－的导数．

答案　Q′(x)＝1－.

H′(x)＝1＋.

梳理　和、差的导数

(f(x)±g(x))′＝f′(x)±g′(x)．

知识点二　积、商的导数

(1)积的导数

①[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．

②[Cf(x)]′＝Cf′(x)．

(2)商的导数

′＝(g(x)≠0)．

注意：[f(x)g(x)]′≠f′(x)g′(x)，′≠.

(1)[f(x0)＋g(x0)]′＝f′(x0)＋g′(x0)．(　×　)

(2)两函数和的导数等于它们各自导数的和，两函数积的导数却不等于它们各自导数的积．

(　√　)

(3)′＝.(　×　)