1.2函数及其表示

1.2.1 函数的概念

一、 教材分析

本节选自《普通高中课程标准数学教科书--数学必修1》（人教A版）第一章集合与函数概念1.2函数及其表示第一节内容，函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终。在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制，到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数定义，从而加深对函数概念的理解。函数与方程、不等式等数学知识互相联系、相互转化，其学习也是今后继续研究数学的基础。因此对函数概念的再认识，既有着不可替代的重要位置，也有着重要的现实意义。

二、 教学目标

1. 知识与技能：

（1）进一步体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型；

（2）会用集合与对应的思想去认识理解函数；

（3）理解函数的三要素及函数符号的深刻含义，会求一些简单函数的定义域；

2、过程与方法：

（1）在对具体实例的分析与比较中培养学生观察、类比、推理、判断的能力；

（2）在对函数概念的提炼中培养学生抽象、归纳、概括的逻辑思维能力；

（3）在对函数概念的讲解中强化"形"与"数"结合并相互转化的数学思想。

3、情感、态度与价值观：

（1）渗透数学历史和文化，激发学生观察、分析、探求的兴趣与热情；

（2）强化学生的参与意识，体会在探究过程中从特殊到一般，从具体到抽象，相互联系，相互制约，相互转化的辩证唯物主义观点；

（3）感受数学的简洁美、对称美、数与形的和谐统一美，树立"数学源于实践，又服务于实践"的数学应用意识。

三、 教学重难点

教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数