学生辅导教案

【老师】 【学生】 【授课日期】 【授课时段】

【教学内容】 整式的乘法与因式分解

【同步教学与步骤】

14.1 整式的乘法

1、 乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方。

2、 指出下列各式的底数与指数：

（1）34； （2）a3； （3）（a+b）2； （4）（-2）3 ； （5）-23

其中，（-2）3与-23的含义是否相同？结果是否相等？

3、 同底数幂的乘法法则

计算（1）22×23 （2）22+3

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am•an=am+n(m,n都是正整数)。

　　说明：（1）底数a可以是单项式，也可以是多项式。

　　 （2）3个或3个以上同底数幂相乘也具有这一性质即，即am•an•ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）

　　 （3）同底数幂的乘法法则可逆用。即am+n =am•an

例1：计算：（1）a•a3•a5； （2）（-b）2（-b）3（-b）5 （3） （b-2）n+1（2-b）2n（n为正整数）

4、 幂的乘方

计算（1）（32）3 （2）32×3 由（1）和（2）得到什么？

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（am）n=amn（m，n都是正整数）

　　说明：（1）底数a可以是单项式，也可以是多项式。

　　 （2）幂的乘方可以推广：[(am)n]p=amnp 如[（33）2]4=33×2×4=324

例2：化简：（1）[（-x）3]4 (2)

5、 积的乘方

计算：（1）（3×2）2 （2）32×22 由（1）和（2）得到什么？

　　积的乘方等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn

例3：计算（1） （2）

6、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的区别与联系

同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 用字母表示 am•an=am+n （am）n=amn 　　（ab）n=anbn 法则 底数不变，指数相加 底数不变，指数相乘 积的乘方把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 推广 am•an•ap=am+n+p [(am)n]p=amnp （abc）n=anbncn 逆用 am+n=am•an amn=（am）n anbn=（ab）n

例4：计算（1） （2） （3）