1.2　基本逻辑联结词

1.2.1　"且"与"或"

　　学习目标：1.了解联结词"且"与"或"的含义．(重点).2.会用联结词"且""或"联结或改写某些数学命题．(难点、易混点).3.能够判断命题"p且q""p或q"的真假．(重点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．用逻辑联结词构成新命题

构成新命题 记作 读作 用联结词"且"把命题p和q联结起来，就得到一个新命题 p∧q p且q 用联结词"或"把命题p，q联结起来，就得到一个新命题 p∨q p或q 　　思考1：观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解"且"的含义．

　　[提示]　命题③是将命题①，②用"且"联结得到的新命题，"且"与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中"且"的意义相同，表示"并且"，"同时"的意思．"且"作为逻辑联结词，与生活用语中"既...，又..."相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用"和""与"代替．

　　思考2：观察三个命题：①3>2；②3＝2；③3≥2，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解"或"的含义的理解．

　　[提示]　命题③是将命题①，②用逻辑联结词"或"联结得到的新命题．

"或"从集合的角度看，可设A＝{x|x满足命题p}，B＝{x|x满足命题q}