2.1.1 第2课时　映射与函数

[学习目标]　1.了解映射、一一映射的概念及表示方法.2.了解象与原象的概念.3.了解映射与函数的区别与联系.

[知识链接]

函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作y＝f(x)，x∈A.

[预习导引]

1.映射和一一映射的有关概念

名称 定义 映射及有关概念 设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中有且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射.这时，称y是x在映射f的作用下的象，记作f(x).于是y＝f(x)，x称作y的原象.映射f也可以记为：f：A→B，x→f(x)，其中A叫做映射f的定义域，由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域，通常记作f(A). 一一映射 如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任意一个元素，在集合A中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射. 2.映射与函数的关系

映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射.

解决学生疑难点　　

要点一　映射的判断

例1　下列对应是不是从A到B的映射，能否构成函数？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；