第二十一章　一元二次方程

　　21．1　一元二次方程

　　1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念．

　　2．了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．

　　重点

　　通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．

　　难点

　　一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．

　　活动1　复习旧知

　　1．什么是方程？你能举一个方程的例子吗？

　　2．下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式．

　　(1)2x－1　(2)mx＋n＝0　(3)＋1＝0　(4)x2＝1

　　3．下列哪个实数是方程2x－1＝3的解？并给出方程的解的概念．

　　A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

　　活动2　探究新知

　　根据题意列方程．

　　1．教材第2页　问题1.

　　提出问题：

　　(1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？

　　(2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？

　　(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程．

　　2．教材第2页　问题2.

　　提出问题：

　　(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？

　　(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？

　　(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？

　　3．一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数．

　　提出问题：

　　本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？

　　4．一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？

　　活动3　归纳概念

　　提出问题：

　　(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？

(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？