第四章 三角函数

三 三角函数的图像和性质

【考点阐述】

正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．

【考试要求】

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示．

【考题分类】

（一）选择题（共21题）

1.（安徽卷文8）函数图像的对称轴方程可能是（ ）

　A． B． C． D．

解：的对称轴方程为，即，

2.（广东卷文5）已知函数，则是（ ）

　A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数

　C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

【解析】,选D.

3.（海南宁夏卷理1）已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（ ）

　A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3

解：由图象知函数的周期，所以

4.（海南宁夏卷文11）函数的最小值和最大值分别为（ ）

　A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2，

【标准答案】：Ｃ

【试题解析】：∵

∴当时，，当时，；故选Ｃ；

【高考考点】三角函数值域及二次函数值域

【易错点】：忽视正弦函数的范围而出错。

【全品备考提示】：高考对三角函数的考查一直以中档题为主，只要认真运算即可。