3.2.1 几种函数增长快慢的比较

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）掌握几种常用函数增长快慢的比较方法

　　（2）熟悉几种常用函数增长快慢的一般规律

　　2．过程与方程

　　利用函数图象，借助计算机列出自变量和函数值的对照表，比较几种常用函数增长的快慢，从而熟知常见函数增长快慢的一般性结论.

　　3．情感、态度与价值观

　　通过几种常见函数增长快慢的比较，感受"绝对与相对"的内涵和处延，培养思维的发散性.

　　（二）教学重点与难点

　　重点：函数增长快慢比较的常用途径；

　　难点：了解影响函数增长快慢的因素.

　　（三）教学方法

　　合作交流与知识讲授相结合，通过学习熟悉的几种常见函数增长快慢的比较，体会比较方法，掌握基本结论，从而培养应用基本方法比较函数增长快慢的能力.

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 提出问题引入课题 观察函数在 [0，+∞）上的图象，说明在不同区间内，函数增长的快慢情况.

在同一坐标中函数图象如下

结论：若0＜x＜16则

若x＞16则 师：增函数的共同特点是函数值y随自变量x的增长而增长，但不同函数在同一区间内的增长快慢是否相同？

师生合作观察研究函数的增长快慢.

①x∈(0，16)时，的图象在图象上方

可知增长较快

②时，的图在图象下方，

可知增长较快 由问题引入课题，激发学习兴趣.