§2　抛物线

2.1　抛物线及其标准方程

　　学习目标：1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念．　(重点)　掌握抛物线的标准方程及其推导. (重点、易混点)　明确抛物线标准方程中p的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程的问题. (重点、难点)

　　1．抛物线的定义

　　平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线，定点F叫作抛物线的焦点，定直线l叫作抛物线的准线．

　　思考：在抛物线的定义中，如果去掉条件"l不经过点F"，点的轨迹还是抛物线吗？

　　[提示]　不一定是抛物线．当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；当l不经过点F时，点的轨迹是抛物线．

　　2．抛物线标准方程的几种形式

图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2＝2px

(p>0) x＝－ y2＝－2px

(p>0) x＝ x2＝2py

(p>0) y＝－