§2.1　指数函数

2．1.1　指数与指数幂的运算

　　1．根式的两条基本性质

　　(1)性质1：()n＝a (n>1，n∈N*，当n为奇数时，a∈R；

　　当n为偶数时，a≥0)．

　　当n为奇数时，表示a的n次方根，由n次方根的定义，得()n＝a；

　　当n为偶数时，表示正数a的正的n次方根或0的n次方根，由n次方根的定义，得()n＝a.

　　若a<0，n为偶数，则没有意义．如()2≠－2.

　　(2)性质2：＝(n>1，n∈N*)．

　　当n为奇数时，∵an＝an，

　　∴a是an的n次方根，即a＝；

　　当n为偶数时，(|a|)n＝an≥0，

　　∴|a|是an的n次方根，

　　即|a|＝＝

　　如＝2.

　　2．整数指数幂的运算性质对于实数指数幂也同样适用

　　即对任意实数r，s，均有

　　(1)aras＝ar＋s (a>0，r，s∈R)(指数相加律)；

　　(2)(ar)s＝ars (a>0，r，s∈R) (指数相乘律)；

　　(3)(ab)r＝arbr (a>0，b>0，r∈R)(指数分配律)

要注意上述运算性质中，底数大于0的要求

　　.

　　　　　 题型一　有理指数幂的混合运算

　　计算下列各式：

　　(1)0＋2－2·－－(0.01)0.5；

(2)－＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0.