习题课　集合运算的综合应用

学习目标　1.熟练掌握集合的交、并、补运算(重点).2.进一步体会数形结合及分类讨论思想在解题中的应用(难点)．

1．已知全集U＝{－2,0,1,2}，集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，则∁U A＝________.

解析　全集U＝{－2,0,1,2}，集合A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2,1}，则∁U A＝{0,2}．

答案　{0,2}

2．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，A⊆B，则a的取值范围是________．

解析　因为A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，A⊆B，所以a＜－2.

答案　(－∞，－2)

3．设集合A＝{－1,0,1}，B＝{a－1，a＋}，A∩B＝{0}，则实数a的值为________．

解析　∵A＝{－1,0,1}，B＝{a－1，a＋}，A∩B＝{0}，

∴a－1＝0或a＋＝0(无解)，解得：a＝1，则实数a的值为1.

答案　1

4．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥a}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是________．

解析　 ∵集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥a}，A∪B＝B，即A⊆B，∴a≤1.∴实数a的取值范围是(－∞，1]．

答案　(－∞，1]

类型一　集合的概念

【例1】　设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.

解析　由得∴A∩B＝{(4,4)}．