比例的认识

　　　　　　　　　　　　　第1课时

教学目标：

1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

　　2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

教学重点：

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教学难点：

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教学用具：

　　课件

教学过程：

一、复习旧知、导入新课

　　同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

二、比较分析，探究新知

　　1、出示情景图，

　　　问题：1：你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？

　　2：小组交流。

　　3：请同学们观察、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？

　　4、探求共性，概括意义

　　师：比较一下，你什么发现？

　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生：用等号（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

　　生：表示相等的两个比。

　　生：表示两个比值相等的比

　　（师板书：比相等）

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

　　同桌互相说说

　　这个就是今天我们学习的--比例的意义（板书：比例的意义）

　　三、合作探究，进一步理解比例。

　　1、探索组成比例的条件

　　师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　2、寻找比例

　　师：你还能从图片中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书6∶4＝3∶2 12∶8＝6∶4

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）

　　4、区分比和比例

　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

　　从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

四、根据意义，判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　1、5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

2、判断：

（1）、有两个比组成的式子叫做比例 （）

（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。 （ ）

（3）、比值相等的两个比可以组成比例（）

（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例 （ ）

（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比 （ ）

3、写出比值是5的两个比，并组成比例。

五、总结

　　师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

板书设计：

　　　 比例的意义

　　　　 12∶6＝2

　　　　 8∶4＝2

　　　　 12∶6＝8∶4 也可以写成

　　　　 表示两个比相等的式子就叫做比例。

　　　　　　　　　　　 比例的认识

第2课时

教学目标:

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点:比例的基本性质。

教学难点:发现并概括出比例的基本性质。

教学过程:

一、旧知铺垫导入。

　　1．什么叫做比例？

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　　　　6∶10和9∶15 4.5∶1.5和10∶6

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答说：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

二、自主探究

　　过渡：同学们，比有各部位的名称，比例中的四个数也有名称，请自学课本，你能发现什么？

　　（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？

　　（2）你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。

三、反馈。

　　1、在四人小组里，将你的发现与同伴交流一下。

　　2、重点学习分数形式的比例哪两个是内项，哪两个是外项。

3、练习：指出下面比例的外项和内项．

　　（ 板书第一、三题的外项和内项）

四、探究比例的基本性质

（1）师：比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出了判断，你能发现吗？请你用乘法算算看，是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。

（2）学生探究验证，教师指导。

（3）板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（完成课本第34面的"做一做"）。

2、（）：4 = 6：（）

3、根据比例的基本性质，在（ ）里填上适当的数．

　　（1）15∶3 =（ ）：1 （2）2∶0.5 =1.2 :（ ）

（3） （4）