课题：一元二次不等式的解法

教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式．

教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法．

（一） 主要知识：

一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系；

分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；

高次不等式的基本解法、要注重对重因式的处理．

（二）主要方法：

解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于时两根之外，小于时两根之间；或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集。

分式不等式主要是转化为，再用数轴标根法求解。

高次不等式主要是利用"数轴轴标根法"解．

几点注意：①含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论；

②要善于运用"数形结合"法解决有关不等式问题；

③要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值.

（三）典例分析：

问题1．解下列不等式：

； ；

；

问题2.①二次不等式的解集是，则的值是

②已知不等式的解集为，则不等式

　　的解集为

问题3． 已知，

如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；