1.7.1 定积分在几何中的应用

一、教学目标：

1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.

2．掌握利用定积分求曲边图形的面积

二、教学重点与难点：

1. 定积分的概念及几何意义

2. 定积分的基本性质及运算的应用

三教学过程：

（一）练习

1．若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ）

A．6 B．4 C．3 D．2

2．设，则dx等于（ C ）

A． B． C． D．不存在

3．求函数的最小值

　解：∵．

∴． ∴当a = - 1时f (a)有最小值1．

4．求定分dx．

5．怎样用定积分表示：

x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？

6． 你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?

　　表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，

　　在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负

二、新课

例1．教材P56面的例1

例2．教材P57面的例2。

练习：P58面