第六节　直接证明与间接证明、数学归纳法

　　2019考纲考题考情

　　1．直接证明

内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止 实质 由因导果 执果索因 框图

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...→　　　　 →→

...→ 文字

语言 因为...所以...

或由...得... 要证...只需证...即证... 　　2.间接证明

　　反证法：假设命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

　　3．数学归纳法

证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：