第2课时　角度问题及其他

学习目标　1.能够运用正弦、余弦定理解决航海测量中的实际问题.2.了解解三角形在物理中的应用．

知识点一　实际应用问题中的有关术语

1．方向角

正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角．

2．方位角

从正北方向顺时针转到目标方向线的最小正角．

3．坡角

坡面与水平面的夹角．

4．坡比

坡面的垂直高度与水平距离之比．

知识点二　解三角形在物理中的应用

数学在物理学中的应用非常广泛，某种角度上说，物理题实际上是数学应用题，解物理题就是先把实际问题抽象成数学问题，解决后再还原成实际问题的答案．

1．方位角和方向角是一样的．(　×　)

2．南偏东30°指正南为始边，在水平面内向东旋转30°.(　√　)

3．方位角可以是270°.(　√　)

题型一　角度的测量问题

例1　如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0 n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离？(角度精确到0.1°，距离精确到0.01 n mile)