1.5.2　综合法和分析法

　　1.了解综合法与分析法证明不等式的思维过程与特点.

　　2.会用综合法、分析法证明简单的不等式.

　　[基础·初探]

　　教材整理1　综合法

　　从命题的已知条件出发，利用公理、已知的定义及定理，逐步推导，从而最后导出要证明的命题，这种方法称为综合法.

　　已知a＜0，－1＜b＜0，则(　　)

　　A.a＞ab＞ab2 B.ab2＞ab＞a

　　C.ab＞a＞ab2 D.ab＞ab2＞a

　　【解析】　∵－1＜b＜0，∴1＞b2＞0＞b.

　　又a＜0，∴ab＞ab2＞a.

　　【答案】　D

　　教材整理2　分析法

　　从需要证明的命题出发，分析使这个命题成立的充分条件，利用已知的一些定理，逐步探索，最后达到命题所给出的条件(或者一个已证明过的定理或一个明显的事实)，这种证明方法称为分析法.

　　已知a＞0，－＞1，求证：＞ .

【证明】　要证明＞，