科目：数学 教师： 授课时间：第 周 星期 2017年 9 月 日

单元（章节）课题 北师大版必修五 第一 章 数列 本节课题 3.1 等比数列（第二课时） 三维目标 1．明确等比中项概念．

2．进一步熟练掌握等比数列通项公式.

3．培养学生应用意识.

提炼的课题 等比数列定义及通项公式的应用 教学重难点 ] 教学重点: 1.等比中项的理解与应用

2.等比数列定义及通项公式的应用

教学难点: 灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题. 教学手段运用

教学资源选择 启发引导式教学法 教 过 程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 　　学生如何学 学 ] 　回顾

　复习

合作

动手

自主

学习

完成

学案

I)复习回顾:我们共同来回忆上节课所学主要内容.

生：等比数列定义： 等比数列通项公式：

例2：已知是项数相同的等比数列，求证是等比数列.

证明：设数列的首项是，公比为q1;的首项为b1，公比为q2，那么数列的第n项与第n+1项分别为：

它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列.

讲授新课:与等差数列对照，看等比数列是否也具有类似性质？

生：（1）成等差数列

如果在中间插入一个数G,使成等比数列，即

若，则，即成等比数列 ∴成等比数列

师：综上所述，如果在中间插入一个数G，使成等比数列，那么G叫做的等经中项.

生：（2）若m+n=p+q，则

师：若在等比数列中，m+n=p+q，有什么关系呢？

生：由定义得： 学, , ]

（2）若m+n=p+q，则

师：下面来看应用这些性质可以解决哪些问题？ ]

例1：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.

解：设这个等比数列的第1项是，公比是q，那么：，①， ②

由②÷①可得第③ 把③代入①可得

答：这个数列的第1项与第2项是和8.

课时小结:

（1） 若a，G，b成等比数列，则叫做与的等经中项.

（2） 若m+n=p+q，